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          已知正項數(shù)列在拋物線上；數(shù)列{bn}中，點Bn(n，bn)在過點(0，1)，以(1，2)為方向向量的直線上．
          

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          

          (Ⅱ)若，問是否存在k∈N，使f(k＋27)＝4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
          

          (Ⅲ)對任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)將點
          

          　　……………………3分
          

          　　∵直線
          

          　　…………………………………………5分
          

          　　(Ⅱ)
          

          　　當k為偶數(shù)時，k＋27為奇數(shù)，
          

          　　
          

          　　∴k＝4…………7分
          

          　　當k為奇數(shù)時，k＋27為偶數(shù)，
          

          　　
          

          　　綜上，存在唯一的k＝4符合條件……………………………………9分
          

          　　(Ⅲ)由
          

          　　即…………………………10分
          

          　　記
          

          　　
          

          　　
          

          　　遞增……………………13分
          

          　　
          

          　　……………………………………………………14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河東區(qū)二模）已知正項數(shù)列{an}中，a1=6，點An(an，
          		an+1
          )          在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點Bn（n，bn）在過點（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（文理共答）
          （Ⅱ）若f（n）=
          an，(n為奇數(shù))
          bn，(n為偶數(shù))
          ，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
          （Ⅲ）對任意正整數(shù)n，不等式
          an+1
          (1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+
          1
          bn
          )
          -
          an
          		n-2+an
          ≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          .（14分）已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點，以方向向量為的直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；（Ⅲ）對任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題14分）已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在直線：上。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，問是否存在，使
            
          成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；
            
          （3）對任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省紹興市高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0，1），以為斜率的直線上。
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
          


          （3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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