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          函數(shù)y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用分類討論的方法對x，y的取值進(jìn)行討論，化去絕對值符號，化簡曲線的方程，再結(jié)合方程畫出圖形，由圖觀察即得．
          解答：解：解：①當(dāng)x≥0且y≥0時，x2+y2=1，
          ②當(dāng)x＞0且y＜0時，x2-y2=1，
          ③當(dāng)x＜0且y＞0時，y2-x2=1，
          ④當(dāng)x＜0且y＜0時，無意義．
          由以上討論作圖：結(jié)合圖象知函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)．
          故選A．
          點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）由下列對應(yīng)關(guān)系決定：
          

          


          
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
          

          
f（x）
5
4
3
0
-3
-4
-5
          則函數(shù)y=f（x）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )          ，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
          π
          6
          個單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
          π
          6
          ）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的
          1
          2
          而得；③函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期為
          π
          2
          ；④函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：
          ①③
          ①③
          ．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是

          1. A.
            減函數(shù)
          2. B.
            增函數(shù)
          3. C.
            奇函數(shù)
          4. D.
            偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練06（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
          A．減函數(shù)
          B．增函數(shù)
          C．奇函數(shù)
          D．偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案