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        1. 函數(shù)y=f(x)是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)上是


          1. A.
            減函數(shù)
          2. B.
            增函數(shù)
          3. C.
            奇函數(shù)
          4. D.
            偶函數(shù)
          A
          分析:先利用分類討論的方法對x,y的取值進行討論,化去絕對值符號,化簡曲線的方程,再結合方程畫出圖形,由圖觀察即得.
          解答:解:①當x≥0且y≥0時,x2+y2=1,
          ②當x>0且y<0時,x2-y2=1,
          ③當x<0且y>0時,y2-x2=1,
          ④當x<0且y<0時,無意義.
          由以上討論作圖:結合圖象知函數(shù)y=f(x)是減函數(shù).
          故選A.
          點評:本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明等基礎知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)由下列對應關系決定:
          x -3 -2 -1 0 1 2 3
          f(x) 5 4 3 0 -3 -4 -5
          則函數(shù)y=f(x)是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )
          ,給出下列命題:①f(x)的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
          π
          6
          個單位而得;②f(x)的圖象可以看作是由y=sin(x+
          π
          6
          )的圖象保持縱坐標不變,橫坐標縮小為原來的
          1
          2
          而得;③函數(shù)y=|f(x)|的最小正周期為
          π
          2
          ;④函數(shù)y=|f(x)|是偶函數(shù).其中正確的結論是:
          ①③
          ①③
          .(寫出你認為正確的所有結論的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          函數(shù)y=f(x)是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )

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          函數(shù)y=f(x)是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
          A.減函數(shù)
          B.增函數(shù)
          C.奇函數(shù)
          D.偶函數(shù)

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