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          已知P是橢圓
          x2
          100
          +
          y2
          84
          =1          上的點，Q、R分別是圓（x+4）2+y2=1和圓（x-4）2+y2=1 上的點，則|PQ|+|PR|的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)橢圓左右焦點為F1、F2，可得F1、F2恰好是兩圓的圓心，有|PF1|+|PF2|=20，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：|PQ|最小為|PF1|-1，|PR|最小為|PF2|-1，由此即可求得|PQ|+|PR|的最小值．
          解答：解：設(shè)橢圓左右焦點為F1、F2，可得F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）
          ∴橢圓左右焦點恰好分別為兩圓的圓心，且|PF1|+|PF2|=2a=20
          由三角形兩邊之差小于第三邊，
          可知|PQ|的最小值為|PF1|-1，|PR|的最小值為|PF2|-1
          ∴|PQ|+|PR|≥|PF1|-1+|PF2|-1=20-2=18
          故選：C
          點評：本題給出橢圓上的點P、圓（x+4）2+y2=1上的點Q和圓（x-4）2+y2=1上的點R，求|PQ|+|PR|的最小值．著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的方程等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列五個命題，其中真命題的序號是
           
          （寫出所有真命題的序號）．
          （1）已知C：
          x2
          2-m
          +
          y2
          m2-4
          =1          （m∈R），當(dāng)m＜-2時C表示橢圓．
          （2）在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
          （3）曲線
          x2
          10-m
          +
          y2
          6-m
          =1(m＜6)          與曲線
          x2
          5-m
          +
          y2
          9-m
          =1(5＜m＜9)          的焦距相同．
          （4）漸近線方程為y=±
          b
          a
          x(a＞0，b＞0)          的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          （5）拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)為(0，
          1
          4a
          )          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知FΘ，F(xiàn)Ρ是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，A，B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，OP∥AB，PFΘ⊥x軸，|FΘA|=
          		10
          +
          		5
          ，則此橢圓的方程是
          x2
          10
          +
          y2
          5
          =1
          x2
          10
          +
          y2
          5
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列五個命題，其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）．
          （1）已知C：
          x2
          2-m
          +
          y2
          m2-4
          =1          （m∈R），當(dāng)m＜-2時C表示橢圓．
          （2）在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
          （3）曲線
          x2
          10-m
          +
          y2
          6-m
          =1(m＜6)          與曲線
          x2
          5-m
          +
          y2
          9-m
          =1(5＜m＜9)          的焦距相同．
          （4）漸近線方程為y=±
          b
          a
          x(a＞0，b＞0)          的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          （5）拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)為(0，
          1
          4a
          )          ．
          

			
          

			
          
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