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          △ABC中，若
          BC2
          =
          AB
          •
          BC
          +
          CB
          •
          CA
          +
          BC
          •
          BA
          ，則△ABC是（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、鈍角三角形
          D、等邊三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          AB
          +
          BA
          =
          0
          ，我們可得
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          BA
          =0，則已知中
          BC2
          =
          AB
          •
          BC
          +
          CB
          •
          CA
          +
          BC
          •
          BA
          ，可化為
          BC2
          =
          CB
          •
          CA
          ，即
          BC•
          BA
          =0          ，由平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，我們可得B為直角，進(jìn)而得到三角形的形狀．
          解答：解：∵
          AB
          •
          BC
          +
          CB
          •
          CA
          +
          BC
          •
          BA

          =
          BC
          •(
          AB
          +
          BA
          )+
          CB
          •
          CA
          =
          CB
          •
          CA
          ，
          BC2
          -
          CB
          •
          CA
          =
          BC
          •(
          BC
          +
          CA
          )=
          BC
          •
          BA
          =0          ，
          ∴∠B=
          π
          2
          ，
          ∴△ABC為直角三角形．
          故選：B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，逆用向量乘法分配律對(duì)已知中
          BC2
          =
          AB
          •
          BC
          +
          CB
          •
          CA
          +
          BC
          •
          BA
          進(jìn)行化簡是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論中：
          ①α=2kπ+
          π
          3
          (k∈Z)是tan=
          		3
          的充分不必要的條件          ；
          ②已知命題p：?x∈R，lgx=0；命題Q：?x∈R，2x＞0，則P∧Q為假命題；
          ③由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ；”
          ④若a＞b，則ac2＞bc2；
          ⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=
          		3
          ac，則B=60°          ．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若
          BC
          2          +
          BC
          •
          CA
          =0，則△ABC的形狀是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，若
          BC2
          =
          AB
          •
          BC
          +
          CB
          •
          CA
          +
          BC
          •
          BA
          ，則△ABC是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案