【題目】已知
學(xué)校有15位數(shù)學(xué)老師，其中9位男老師，6位女老師，
學(xué)校有10位數(shù)學(xué)老師，其中3位男老師，7位女老師，為了實(shí)現(xiàn)師資均衡，現(xiàn)從學(xué)校任意抽取一位數(shù)學(xué)老師到學(xué)校，然后從學(xué)校隨機(jī)抽取一位數(shù)學(xué)老師到市里上公開(kāi)課，則在學(xué)校抽到學(xué)校的老師是男老師的情況下，從學(xué)校抽取到市里上公開(kāi)課的也是男老師的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
當(dāng)在
學(xué)校抽到
學(xué)校的老師是男老師時(shí)，學(xué)校男老師和總老師的數(shù)量可知，進(jìn)而可求得從學(xué)校抽取到市里上公開(kāi)課的也是男老師的概率
設(shè)學(xué)校抽到學(xué)校的老師是男老師事件為M，學(xué)校抽取到市里上公開(kāi)課的是男老師事件為N，
學(xué)校有15位數(shù)學(xué)老師，其中9位男老師，6位女老師，因而學(xué)校抽到學(xué)校的老師是男老師的概率為
；
從學(xué)校抽取到市里上公開(kāi)課的也是男老師的概率為
，
因而由條件概率公式可得
,
故選：C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在圓
上取一點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線段
，
為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)線段中點(diǎn)
的軌跡為
.
（1）求的方程；
（2）試問(wèn)在上是否存在兩點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱，且以
為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為比較甲，乙兩地某月
時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的
天，將這天中時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時(shí)的平均氣溫低于乙地該月時(shí)的平均氣溫；②甲地該月時(shí)的平均氣溫高于乙地該月時(shí)的平均氣溫；③甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元,年產(chǎn)量為
（
）件.當(dāng)
時(shí)，年銷售總收人為（
）萬(wàn)元；當(dāng)
時(shí)，年銷售總收人為
萬(wàn)元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為
萬(wàn)元.(年利潤(rùn)=年銷售總收入一年總投資)
(1)求(萬(wàn)元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)試判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)設(shè)
，求在
上的最大值；
(3)試證明：對(duì)任意的
，不等式
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）.
（Ⅰ）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
，
，
，，
，
，
.如果將頻率視為概率，估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率；
（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過(guò)2萬(wàn)元，請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】①函數(shù)y＝cos（
x＋
）是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)
，使得sin＋cos＝2；
③若、
是第一象限角且<，則tan<tan；
④x＝
是函數(shù)y＝sin（2x＋
）的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù)y＝tan（2x＋
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
，0）成中心對(duì)稱圖形．
其中正確命題的序號(hào)為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
．
(1)求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)
，若對(duì)任意
，有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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