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          【題目】如圖，在直角梯形中，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為折痕把折起，當(dāng)幾何體的的體積最大時(shí)，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          ①
          ②∥平面
          ③與平面所成的角等于與平面所成的角
          ④與所成的角等于與所成的角
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由體積最大，推出面面垂直，再結(jié)合選項(xiàng)，利用垂直和平行的判定及性質(zhì)，進(jìn)行判斷.
          當(dāng)體積最大時(shí)，平面SAD平面ABCD，如下圖所示：
           
          對(duì)①：若又根據(jù)題意，，故平面SDB，又BD平面SDB
          故可得，而根據(jù)題意，無(wú)法得知兩直線位置關(guān)系，故不正確；
          對(duì)②：AB//CD，由CD平面SCD，故AB//平面SCD，正確；
          對(duì)③：因?yàn)闊o(wú)法得知底面ABCD的邊長(zhǎng)關(guān)系，所以無(wú)法確定，故錯(cuò)誤；
          對(duì)④：AB與SC所成角度為，而DC與SA所成角度為，
          兩個(gè)角度顯然不相等，故錯(cuò)誤.
          綜上所述，正確的只有②.
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，平面底面，是等邊三角形，底面是菱形，且，為棱的中點(diǎn)，為菱形的中心，下列結(jié)論正確的有（ ）
          A.直線與平面平行B.直線與直線垂直
          C.線段與線段長(zhǎng)度相等D.與所成角的余弦值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況，開展了網(wǎng)上消防安全知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽活動(dòng)，并對(duì)參加活動(dòng)的男生、女生各隨機(jī)抽取20人，統(tǒng)計(jì)答題成績(jī)，分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖：
          （1）把成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的同學(xué)稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否是“安全通”與性別有關(guān)
          男生
          女生
          合計(jì)
          安全通
          非安全通
          合計(jì)
          （2）以樣本的頻率估計(jì)總體的概率，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取2男2女，設(shè)其中“安全通”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          附：參考公式，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          		0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒成立.
          （1）求的值；
          （2）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，，平面底面，，，是中點(diǎn).
          （1）證明：直線平面；
          （2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】最近，紀(jì)錄片《美國(guó)工廠》引起中美觀眾熱議，大家都認(rèn)識(shí)到，大力發(fā)展制造業(yè)，是國(guó)家強(qiáng)盛的基礎(chǔ)，而產(chǎn)業(yè)工人的年齡老化成為阻礙美國(guó)制造業(yè)發(fā)展的障礙，中國(guó)應(yīng)未雨綢繆.某工廠有35周歲以上(含35周歲)工人300名，35周歲以下工人200名，為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“35周歲以上(含35周歲)”和“35周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
           
          （1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“35周歲以下組”工人的概率.
          （2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
          生產(chǎn)能手
          非生產(chǎn)能手
          合計(jì)
          35歲以下
          35歲以上
          合計(jì)
          附表:
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線l的方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱，旨在積極發(fā)展我國(guó)與沿線國(guó)家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2013年以來(lái)，“一帶一路”建設(shè)成果顯著下圖是2013-2017年，我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述正確的是（ ）.
          A.這五年，2013年出口額最少
          B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多
          C.這五年，出口增速前四年逐年下降
          D.這五年，2017年進(jìn)口增速最快
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求函數(shù)的零點(diǎn)，以及曲線在其零點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：.
          

			
          

			
          
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