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          【題目】已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于一點(diǎn)．
          （1）求的值；
          （2）若雙曲線上一點(diǎn)Q到左焦點(diǎn)的距離為3，求它到雙曲線右準(zhǔn)線的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）
          【解析】
          （1）由雙曲線方程判斷焦點(diǎn)在軸上，利用相同焦點(diǎn)和交點(diǎn)，列方程組求解即可；
          （2）由（1）知雙曲線方程，先判斷點(diǎn)在雙曲線左支上，利用雙曲線第二定義求出點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離，再求解點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離即可.
          （1）由雙曲線方程可知，焦點(diǎn)在軸上，
          橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，可得①，
          又交于點(diǎn)，，，
          ，，所以②，
          聯(lián)立①②，解得，；
          （2）由（1）知，雙曲線，所以，，，
          所以左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線，右準(zhǔn)線，
          雙曲線右支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)最小距離，
          所以點(diǎn)在雙曲線的左支上，設(shè)點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為，
          由雙曲線第二定義，，所以，
          所以點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、、均在拋物線上.
          （1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
          （2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值及直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，且曲線與在處有相同的切線.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅱ）求證：在上恒成立；
          （Ⅲ）當(dāng)時，求方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)根的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點(diǎn)的斜邊上．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，交⊙于E，過E的切線與交于D.
          （I）求證：；
          （II）若，，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(α)＝
          (1)化簡f(α)；
          (2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；
          (3)若α＝－1860°，求f(α)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出與的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)與的交點(diǎn)為P（點(diǎn)P不為極點(diǎn)），與的交點(diǎn)為Q，當(dāng)在上變化時，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.
          （1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線，交于點(diǎn)，，已知點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案