Question

已知函數(shù)（，為常數(shù))一段圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）；（2）， 

試題分析：（1）觀察圖像并由公式與，可計算出的值，然后由公式計算出，最后再由圖像過點得到，結(jié)合可確定的值，從而確定函數(shù)的解析式；（2）的圖像向左平移得，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍得到函數(shù)，最后將當(dāng)作整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
試題解析：（1）由已知，，，因為，所以
由“五點法”作圖，，解得
所以函數(shù)的解析式為  6分
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)解析式為，即，再將圖像上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，得
由，得
故的單調(diào)遞增區(qū)間為，       10分.