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          給定拋物線y2=2x,設Aa,0)(a>0),P是拋物線上的一點,且|PA|=d,試求d的最小值.?

          思路分析:設出Px,y),用變量x表示d,從而構造出dx的函數,利用二次函數求最值的方法求解.但要對參數a進行討論.?

          解:設Px0,y0)(x0≥0),則y02=2x0.?

          d=|PA|=

          =

          =.?

          a>0,x0≥0,?

          ∴(1)當0<a<1時,1- a>0,此時當x0=0時,dmin==a.?

          (2)當a≥1時,1-a≤0,此時當x0=a-1時,dmin=.

          溫馨提示

          雖然d的目標函數fx0)是根號下關于x0的二次函數,但由于x0a都有限制條件,必須分類討論求最小值,否則會出錯.

          練習冊系列答案
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