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          已知向量
          a
          =（x，-1），
          b
          =（1，lnx），則f（x）=
          a
          •
          b
          的極小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵向量
          a
          =（x，-1），
          b
          =（1，lnx），
          ∴f（x）=
          a
          •
          b
          =x-lnx，（x＞0），
          則f'（x）=1-
          1
          x
          =
          x-1
          x
          ，
          由f'（x）＞0得，x＞1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
          由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
          當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得極小值f（1）=1，
          故答案為：1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
          （1）求y=f（x）；
          （2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過點(diǎn)A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1處取得極值，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為6x+y-27=0．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）在x=1處的極值是極大值還是極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          3x
          +1，則
          lim
          △x→0
          f(1-△x)-f(1)
          △x
          的值為（　�。�
          A．-
          1
          3
          		B．
          1
          3
          		C．
          2
          3
          		D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          （b-1）x2+cx．
          （1）當(dāng)b=-3，c=3時(shí)，求f（x）的極值；
          （2）若f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上遞增，在（x1，x2）上遞減，x2-x1＞1，求證：b2＞2（b+2c）；
          （3）在（2）的條件下，若t＜x1，試比較t2+bt+c與x1的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），g（x）=-
          ln(-x)
          x
          ，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
          （1）討論a=-1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
          （2）求證：在（1）的條件下，|f（x）|＞g（x）+
          1
          2
          ．
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若曲線y=ln2x在點(diǎn)P處的切線斜率為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=lnx-x-1，h（x）=
          1
          2
          x2          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極大值．
          （Ⅱ）求證：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
          1
          2
          )          ；
          （Ⅲ）對(duì)于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-6x2-1．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （2）設(shè)g（x）=f（x）-c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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