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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個數(shù)是

          1. A.
            4個
          2. B.
            6個
          3. C.
            7個
          4. D.
            8個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用AP⊥面ABC，Rt△ABC，AD是PD在面ABC內(nèi)的射影，故由AD⊥BC可得PD⊥BC．
          解答：∵BC是Rt△ABC的斜邊，
          A作△ABC所在平面a垂線AP，AD⊥BC于D，
          圖中直角三角形有：
          △ABC，△PAB，△PAD，△PAC，△ADB，△ADC，△PDB，△PDC 共8個，
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查三垂線定理的應(yīng)用，以及棱錐的結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)£在線段AB上．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．
          （I ）求證：EF丄PB；
          （II ）試問：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動時，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
          （1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
          （2）若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：DE⊥平面BCD；
          （2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點(diǎn)G的位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則tan∠ODA=（　�。�
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          A、
          		3
          2
          B、
          		3
          3
          C、
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,D是Rt△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=α,∠ABC=β.
          (1)證明sinα+cos2β=0;
          (2)若AC=DC,求β的值.
          

			
          

			
          
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