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          如圖在棱長為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點，點是棱上動點，則四面體的體積（     ）
          


          


          A．是變量且有最大值                      B．是變量且有最小值
          


          C．是變量且有最大值和最小值              D．是常量
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：連接QA，則QA到為Q點到AB的距離，又∵EF=2，故為定值，又∵C1D1∥AB，則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上動點，故P點到平面QEF的距離也為定值，即四面體PQEF的底面積和高均為定值，故四面體PQEF的體積為定值。
          


          考點：三棱錐的體積公式。
          


          點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據(jù)空間中點、線、面之間的位置關(guān)系及其性質(zhì)，判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值，是解答本題的關(guān)鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
          （1）確定點E位置使面；
          （2）當(dāng)面時，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在棱長為1的正方體中，M,N分別是線段和BD上的點，且AM=BN=
          


          


          （1）求||的最小值； 
          


          （2）當(dāng)||達(dá)到最小值時，與，是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年遼寧卷理）如圖,在棱長為1的正方體中,,截面,截面.
          ⑴證明:平面和平面互相垂直;
          ⑵證明:截面和截面面積之和是
          定值,并求出這個值;
          ⑶若與平面所成的角為,求
          與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,在棱長為2的正方體中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點,那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于_______________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案