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        1. 如圖在棱長(zhǎng)為5的正方體中,是棱上的一條線段,且,中點(diǎn),點(diǎn)是棱上動(dòng)點(diǎn),則四面體的體積(     )

          A.是變量且有最大值                      B.是變量且有最小值

          C.是變量且有最大值和最小值              D.是常量

           

          【答案】

          D

          【解析】

          試題分析:連接QA,則QA到為Q點(diǎn)到AB的距離,又∵EF=2,故為定值,又∵C1D1∥AB,則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF,又由P是棱C1D1上動(dòng)點(diǎn),故P點(diǎn)到平面QEF的距離也為定值,即四面體PQEF的底面積和高均為定值,故四面體PQEF的體積為定值。

          考點(diǎn):三棱錐的體積公式。

          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積,其中根據(jù)空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及其性質(zhì),判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值,是解答本題的關(guān)鍵.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分13分)

          如圖在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BC上

          (1)確定點(diǎn)E位置使;

          (2)當(dāng)時(shí),求二面角的平面角的余弦值;

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體中,M,N分別是線段和BD上的點(diǎn),且AM=BN=

          (1)求||的最小值;

          (2)當(dāng)||達(dá)到最小值時(shí),,是否都垂直,如果都垂直給出證明;如果不是都垂直,說(shuō)明理由.

           

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          (08年遼寧卷理)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,,截面,截面.

          ⑴證明:平面和平面互相垂直;

          ⑵證明:截面和截面面積之和是

          定值,并求出這個(gè)值;

          ⑶若與平面所成的角為,求

          與平面所成角的正弦值.

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          如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于_______________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案