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          如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

          （1）求證：；
          （2）求與平面所成角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）只需證BD⊥面ACD即可；（2）。

          試題分析：（1）證明面
          面             6分
          （2）


          面
          是與平面所成角。
          在中，     12分
          點評：證明線線垂直的常用方法：
          ①兩條直線所成角為90°（勾股定理）；
          ②線面垂直Þ線線垂直
          即
          ③三垂線定理及其逆定理
                                        三垂線定理：
          三垂線逆定理：
          ④兩直線平行，其中一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于這條直線。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

          （I）證明：SC⊥EF；
          （II）若求三棱錐S—AEF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱柱中，底面是正三角形，側棱底面,點是側面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）三棱錐中，，，． 

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）當時，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的長軸為，短軸為，將橢圓沿y軸折成一個二面角，使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點，則該二面角的大小為（　 �。�.
          A．75°B．60°　　C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點.則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為（       ）
          A．4B．5C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，直線與（   ）
          A．異面且垂直B．異面但不垂直
          C．相交且垂直D．相交但不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，.于點,是中點.

          （1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面⊥平面； 
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值；
          （3）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點， 是線段上的點．

          （I）當是的中點時，求證：平面；
          （II）要使二面角的大小為，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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