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          【題目】已知雙曲線x2﹣  =1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1是以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，則△AF1F2的面積為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4﹣2 
          【解析】解：雙曲線x2﹣  =1焦點(diǎn)在x軸上，a=1，2a=2， 設(shè)丨AF2丨=m，由丨AF1丨﹣丨AF2丨=2a=2，
          ∴丨AF1丨=2+丨AF2丨=2+m，
          又丨AF1丨=丨AB丨=丨AF2丨+丨BF2丨=m+丨BF2丨，
          ∴丨BF2丨=2，又丨BF1丨﹣丨BF2丨=2，
          丨BF1丨=4，
          根據(jù)題意丨BF1丨=  丨AF1丨，即4=  （2+m），m=2（  ﹣1），
          丨AF1丨=2  ，
          △AF1F2的面積S=  丨AF2丨丨AF1丨=  ×2（  ﹣1）×2  =4﹣2  ，
          △AF1F2的面積4﹣2  ，
          所以答案是：4﹣2  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)  的圖像向左平移  個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到g（x）的圖像．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的是（　　）
          A.y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位得y=cosx的圖象
          B.y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位得y=sinx的圖象
          C.當(dāng)φ＞0時(shí)，y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位可得y=sin（x+φ）的圖象
          D.當(dāng)φ＜0時(shí)，y=sinx的圖象向左平移φ個(gè)單位可得y=sin（x﹣φ）的圖象
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x1 ， x2是方程e﹣x+2=|lnx|的兩個(gè)解，則（ ）
          A.0＜x1x2＜ 
          B. ＜x1x2＜1
          C.1＜x1x2＜e
          D.x1x2＞e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]

          設(shè)f（x）=|ax﹣1|．
          （Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[﹣6，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實(shí)數(shù)．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （2）求證：f（  ）≤0；
          （3）若函數(shù)f（x）有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑． 如圖，在陽(yáng)馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E為PC中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，且PB⊥平面DEF，連接BD，BE．
          （Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
          （Ⅱ）試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）已知AD=2，  ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣  ＜x＜  }，則a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓  的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若直線AP與BP的斜率之積為  ，求橢圓的離心率；
          （2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞  ．
          

			
          

			
          
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