Question

設(shè)f（x）=|log_ax|，其中a＞1，則f（2），f（

1

3

），f（

1

4

）由大到小排列為

 

．

Answer 1

分析：作出函數(shù)f（x）=|log_ax|，其中a＞1的圖象，再根據(jù)f（2）=f（

1

2

），結(jié)合函數(shù)f（x）=|log_ax|在（0，1）上單調(diào)性可判斷f（2），f（

1

3

），f（

1

4

）的大小關(guān)系．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=|log_ax|，其中a＞1，
∴f（2）=|log_a2|=|-log_a2|=|loga

1

2

|=f（

1

2

）．
化出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，如圖所示：
再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，且

1

2

＞

1

3

＞

1

4

，
可得f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2），
故答案為：f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2）．

點(diǎn)評：本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)值的大小，解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的圖象變換準(zhǔn)確作出函數(shù)f（x）的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔題．