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          如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC，PA=AB。

          （1）求證：PC⊥平面BDE；
          （2）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由等腰三角形PBC，得BE⊥PC    又DE垂直平分PC，∴DE⊥PC  
           ∴PC⊥平面BDE………… 4分
          （2）由（Ⅰ），有PC⊥BD    因?yàn)?PA⊥底面ABC ，所以PA⊥BD     ……………6分

           所以點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)都有BD⊥DQ       
          （3）解：  
          且，∽
                
          由（2）知：
          ………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
          AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E
          與直線AA1的交點(diǎn)。
          （1）證明：（i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱。
          (1)試用x表示圓柱的體積；
          (2).當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：

          主視圖             側(cè)視圖             俯視圖
          （1）求該幾何體的體積；    （2）求該幾何題的表面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          已知幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：

          （1）異面直線與所成角的余弦值；
          （2）二面角的正弦值；
          （3）此幾何體的體積的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，（1）求出這個(gè)幾何體的表面積；（2）求出這個(gè)幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知，,俯視圖是一個(gè)正三角形.

          （1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
          （2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE

          （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
          （2）求正三棱柱表面積.
          

			
          

			
          
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