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        1. 已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的兩個(gè)根相等,且θ為銳角,求θ和這個(gè)方程的兩個(gè)根.
          【答案】分析:由“一元二次方程有兩相等實(shí)根則判別式為零”入手,解cosθ的一元二次方程,進(jìn)而求出θ,然后解原方程即可求出其根.
          解答:解:由題意得△=b2-4ac=(-4sinθ)2-4•2•3cosθ=0,
          即16sin2θ-24cosθ=0,
          ∴16(1-cos2θ)-24cosθ=0,
          ∴2cos2θ+3cosθ-2=0,
          解得cosθ=或cosθ=-2(舍去).
          又θ為銳角,∴θ=60°.
          因此,原方程可化為
          ,
          解得相等的二根為
          點(diǎn)評(píng):本題考查同角正余弦的關(guān)系、正余弦值的范圍,同時(shí)考查一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系及解一元二次方程的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的兩個(gè)根相等,且θ為銳角,求θ和這個(gè)方程的兩個(gè)根.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知命題P:“方程x2+
          y2m
          =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”;命題Q:“方程2x2-4x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根”.若P∧Q假,P∨Q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)根x1,x2,則有 x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          此定理叫韋達(dá)定理,根據(jù)韋達(dá)定理可以求解下題:已知lgm,lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則
          (1)求mn的值;
          (2)求lognm+logmn的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的兩個(gè)根相等,且θ為銳角,求θ和這個(gè)方程的兩個(gè)根.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案