Question

【題目】荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時(shí)，均從一片荷葉跳到另一片荷葉），而且逆時(shí)針方向跳的概率是順時(shí)針方向跳的概率的兩倍，如圖所示.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在荷葉上，則跳三次之后停在荷葉上的概率是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)條件先求出逆時(shí)針和順時(shí)針跳的概率，然后根據(jù)跳3次回到A，則應(yīng)滿足3次逆時(shí)針或者3次順時(shí)針，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論．

設(shè)按照順時(shí)針跳的概率為p，則逆時(shí)針方向跳的概率為2p，則p+2p=3p=1，

解得p=，即按照順時(shí)針跳的概率為，則逆時(shí)針方向跳的概率為，

若青蛙在A葉上，則跳3次之后停在A葉上，

則滿足3次逆時(shí)針或者3次順時(shí)針，

①若先按逆時(shí)針開始從A→B，則對(duì)應(yīng)的概率為××=，

②若先按順時(shí)針開始從A→C，則對(duì)應(yīng)的概率為××=，

則概率為+==，

故選：C.