Question

【題目】某調(diào)研機(jī)構(gòu)，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

Answer 1

【答案】（1）平均值為，中位數(shù)為；（2）年齡在的人，在的人.

【解析】

（1）將頻率分布直方圖中每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以矩形的面積，再將這些乘積相加可得出平均值，利用中位數(shù)左右兩邊的矩形面積和均為計(jì)算出矩形的面積；

（2）先計(jì)算出年齡在、的頻率之比，再利用分層抽樣的特點(diǎn)得出樣本中年齡段在、的人數(shù).

（1）位“低碳族”的年齡平均值為，

設(shè)中位數(shù)為，前三個(gè)矩形的面積為，

前四個(gè)矩形的面積為，則，

由題意可得，解得，因此，中位數(shù)為；

（2）年齡在、的頻率分別為，，

頻率之比為，所抽取的人中，年齡在的人數(shù)為，

年齡在的人數(shù)為.