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				若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），類比平面直角坐標(biāo)系中三角形的重心，可得此四面體的重心為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先確定△ABC的重心坐標(biāo)，根據(jù)，可得，，，
          同理根據(jù)，可得四面體的重心坐標(biāo)．
          解答：解：先確定△ABC的重心坐標(biāo)，根據(jù)，可得，，，
          同理根據(jù)，可得四面體的重心為 （，，）．
          故答案為：，
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合情推理中的類比推理．解答此題必須對(duì)信息類比遷移，注意相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的類比遷移，又要注意解題方法的類比遷移．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），類比平面直角坐標(biāo)系中三角形的重心，可得此四面體的重心為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），類比平面直角坐標(biāo)系中三角形的重心，可得此四面體的重心為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、、3，若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為_______________.
          

			
          

			
          
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