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				四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、、3，若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          16π  因?yàn)樗拿骟wABCD中,AB,AC,AD兩兩垂直,所以此四面體可以擴(kuò)展為一長方體,如圖,四面體的外接球即長方體的外接球,所以球的直徑即長方體的體對角線,為=4,所以表面積為16π.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、
          		6
          、3，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3．若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的半徑為
           
          ，其體積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為　　　　。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省襄陽市襄樊五中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案