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				四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3．若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的半徑為
           
          ，其體積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、
          		6
          、3，故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長方體，根據(jù)外接球的直徑等于長方體的對角線，我們求出球的半徑，代入球的體積公式，即可求出答案．
          解答：解：∵四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，
          故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長寬高分別為1、
          		6
          、3的長方體，
          則其外接球的直徑2R=
          		1+6+9
          =4
          則R=2
          故球的體積V=
          4
          3
          πR3          =
          32π
          3

          故答案為：2； 
          32π
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球的體積，其中利用割補(bǔ)法，補(bǔ)充四面體成正方體，進(jìn)而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、
          		6
          、3，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為　　　　。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省襄陽市襄樊五中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案