Question

【題目】函數(shù)f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，并且函數(shù)g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[ ]上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函數(shù)f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移 個單位得到g（x）=sin[ω（x- ）]=sin（ωx﹣ ）， 函數(shù)g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[ ]上單調(diào)遞減，可得x= 時，g（x）取得最大值，
即（ω× ﹣ ）= ，k∈Z，＞0．
當(dāng)k=0時，解得：ω=2．
故選：C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．