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          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）答案見解析；（2）當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，.
          【解析】分析：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，將二次不等式因式分解，結(jié)合二次函數(shù)的圖像和兩根關(guān)系得到解集；（2）根據(jù)第一問，得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到最值.
          詳解：
          （1）令 ，
          ①當(dāng)時(shí)，，為常數(shù)函數(shù)，則在上沒有單調(diào)性.
          ②當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞增.
          ③當(dāng)時(shí)，令可得：或，則在上遞減，在，上遞增.
          ④當(dāng)時(shí)，令可得：或，則在上遞減，在，上遞增.
          ⑤當(dāng)時(shí)，令可得：，故在上遞增，在，上遞減.
          （2）①當(dāng)時(shí)，由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故 ， . 
          ②當(dāng)時(shí)，由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；故 ，
          由 ，
          故當(dāng)，；
          當(dāng)時(shí)，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，對(duì)于任意正整數(shù)，，都有.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且.
          ①求證數(shù)列為常數(shù)列.
          ②求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=  ．
          （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
          （2）若直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|  |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移  個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，并且函數(shù)g（x）在區(qū)間[  ，  ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[  ]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的值為（ ）
          A.
          B.
          C.2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍．
          （）當(dāng)時(shí)，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，有、、三座城市，城在城的正西方向，且兩座城市之間的距離為；城在城的正北方向，且兩座城市之間的距離為.由城到城只有一條公路，甲有急事要從城趕到城，現(xiàn)甲先從城沿公路步行到點(diǎn)（不包括、兩點(diǎn)）處，然后從點(diǎn)處開始沿山路趕往城.若甲在公路上步行速度為每小時(shí)，在山路上步行速度為每小時(shí)，設(shè)（單位：弧度），甲從城趕往城所花的時(shí)間為（單位：）.
          （1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在公路上何處時(shí)，甲從城到達(dá)城所花的時(shí)間最少，并求所花的最少的時(shí)間的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+  ）=  ．l與C交于A、B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.
          （Ⅰ）（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （ii）已知對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
          （Ⅱ） 數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？ 并說明理由.
          

			
          

			
          
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