已知拋物線

與橢圓

交于A、B兩點,點F為拋物線
的焦點,若∠AFB=

,則橢圓的離心率為
A、

B、

C、

D、

點F坐標為(1,0)。由對稱性,不放設直線AF的傾斜角是

,則AF方程為:

。由

消去y得:

。解得:

(舍去)(因為-1<x<1)則點A坐標為

。代入橢圓方程得:

,解得

。

,故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

與雙曲線

有相同的焦點

、

,點

是

與

的一個公共點,

是一個以

為底的等腰三角形,

,

的離心率為

,則

的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓兩個焦點

的坐標分別為

,

,并且經(jīng)過點

.過左焦點

,斜率為

的直線與橢圓交于

,

兩點.設

,延長

,

分別與橢圓交于

兩點.
(I)求橢圓的標準方程; (II)若點


,求

點的坐標;
(III)設直線

的斜率為

,求證:

為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

分別是橢圓:

(

)的左、右焦點,過

斜率為1的直線

與該橢圓相交于P,Q兩點,且

,

,

成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率;
(Ⅱ)設點M(0,-1)滿足|MP|=|MQ|,求該橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在坐標原點,焦點在

軸上,離心率為

,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形周長等于8。
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若過點

的直線

與橢圓

相交于

兩點(

不是左右頂點),且以

為直徑的圓過橢圓

的右頂點,求直線

的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左右焦點是F
1,F(xiàn)
2,設P是雙曲線右支上一點,

在

上的投影的大小恰好為|

|,且它們的夾角為

,則雙曲線的離心率e為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

的共同焦點為

,

是兩曲線的一個交點,則

·

的值為______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

的一個焦點坐標為(0,1),則實數(shù)

的值等于_____
____,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

的一個頂點P(7,12)在雙曲線

上,另外兩頂點F
1、F
2為該雙曲線的左、右焦點,則

的內(nèi)心坐標為____
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