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          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上,離心率為,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形周長等于8。
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)若過點的直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(Ⅰ)由題意設(shè)橢圓的標準方程為 
          ∴橢圓的標準方程為 
          (Ⅱ)當(dāng)直線l與x軸垂直時,A,B分別為橢圓短軸的兩端點,顯然以A,B為直徑的圓不過橢圓C的右頂點,故直線l與x軸不垂直 
          設(shè)直線l的方程為 
          則由 
          由 
           
          因為以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點D(2,0), 
           
           
          解得 
          當(dāng)k=1時,直線l過橢圓右頂點(2,0),不合題意, 
          所以k=7,故直線l的方程是
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓兩焦點為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的下焦點為、上焦點為，其離心 率。過焦點F2且與軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點。
          （1）求實數(shù)的值；  
          （2）求DABO（O為原點）面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線與橢圓交于A、B兩點，點F為拋物線
          的焦點，若∠AFB=，則橢圓的離心率為                          
          A、        B、        C、        D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點是橢圓上的一點，是焦點，且，則的面積為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為（ ）
          A．3B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）為橢圓左頂點，為橢圓上異于的任意兩點，若，求證：直線過定點并求出定點坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上的一點，且是的等差中項，則該橢圓的方程為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案