[題目]設是定義在上的函數(shù).則“函數(shù) 為偶函數(shù) 是“函數(shù) 為奇函數(shù) 的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】設是定義在上的函數(shù)，則“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“函數(shù) 為奇函數(shù)”的（）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】令，當為偶函數(shù)時，，所以為奇函數(shù)；當為奇函數(shù)時，則有，即有，所以為偶函數(shù)，所以函數(shù) 為偶函數(shù)是函數(shù) 為奇函數(shù)的充分必要條件，
所以答案是：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的奇偶性的相關知識，掌握偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，以及對函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的理解，了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

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A.
B.
C. 或
D.