【題目】給出下列四種說法：①函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
；②函數(shù)
與
的值域相同；③函數(shù)
與
均是奇函數(shù)；④若函數(shù)
在
上有零點，則實數(shù)
的取值范圍是
.其中正確結(jié)論的序號是_______.
【答案】③④
【解析】
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域，可判斷①為假命題；分別求出
與
的值域，可判斷②為假命題；由奇函數(shù)的定義即可判斷③的真假；分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為
，求出函數(shù)
的值域，即可判定④的真假.
①函數(shù)
有意義須
，
解得
或
，所以
時，函數(shù)沒意義，
所以①錯誤；
②函數(shù)的值域為
，而的值域為
，
所以②錯誤；
③函數(shù)
與
定義域均為
，
令
，
，
所以為奇函數(shù)，
令
所以為奇函數(shù)，所以③正確；
④令
有零點，
令，根據(jù)對勾函數(shù)性質(zhì)可得，
在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增，以下證明：
設(shè)
，
，
在單調(diào)遞減，
同理在單調(diào)遞增，所以的最小值為
，
的最大值為
，
要使有解，需
，
所以④正確.
故答案為：③④.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“吸煙有害健康，吸煙會對身體造成傷害”，哈爾濱市于2012年5月31日規(guī)定室內(nèi)場所禁止吸煙．美國癌癥協(xié)會研究表明，開始吸煙年齡X分別為16歲、18歲、20歲和22歲者，其得肺癌的相對危險度Y依次為15.10，12.81，9.72，3.21；每天吸煙支數(shù)U分別為10，20，30者，其得肺癌的相對危險度V分別為7.5，9.5和16.6，用
表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，用r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是( )
A.r1＝r2B.r1＞r2＞0
C.0＜r1＜r2D.r1＜0＜r2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費用
（單位：萬元）的折線圖．為了預(yù)測該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用，建立了與時間變量
的兩個線性回歸模型．根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2,…,17）建立模型①：
；根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2,…,7）建立模型②：
．
（1）分別利用這兩個模型，求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用的預(yù)測值；
（2）你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y（十）萬 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，計算
，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
(2) 據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)。
(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數(shù)
,若函數(shù)
滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù)
,使其值域為
，則稱函數(shù)
是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
是不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”，說明理由；
(2)求證：函數(shù)
不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”；
(3)若函數(shù)
，
,求證：當(dāng)且僅當(dāng)
時,
是的“漸近函數(shù)”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知數(shù)列
中，
，前項和
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，是否存在實數(shù)
，使得
對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
經(jīng)過點
，離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準方程；
(2)過坐標(biāo)原點
作直線
交橢圓于
、
兩點，過點
作的平行線交橢圓于
、
兩點.
①是否存在常數(shù)
，滿足
？若存在，求出這個常數(shù)；若不存在，請說明理由；
②若
的面積為
， 
的面積為
，且
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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