Question

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�

• A、6+3π+2

  3

• B、2+2π+4

  2

• C、8+5π+2

  3

• D、2+3π+4

  2

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)組合體，包括一個(gè)三棱柱和半個(gè)圓柱，三棱柱的是一個(gè)底面是斜邊為2的等腰直角三角形，高是2，圓柱的底面半徑是1，高是2，寫出表面積．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
包括一個(gè)三棱柱和半個(gè)圓柱，
三棱柱的是一個(gè)底面是斜邊為2的等腰直角三角形，高是2，
圓柱的底面半徑是1，高是2，
∴組合體的表面積是π+

2

×

2

+2×

2

×2+π×2=3π+2+4

2

故選D．

點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，解題時(shí)要注意，本題要求組合體的表面積，注意有一部分面積在兩個(gè)圖形拼接時(shí)去掉了，注意運(yùn)算時(shí)不要忽略．