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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2） 若直線斜率為1且過點(diǎn)，其與軌跡交于點(diǎn)，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）．
          

          解析試題分析：（1）方法一： 由拋物線的定義直接得到結(jié)果；方法二：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)直接列出等式，化簡即可得到結(jié)果．（2） 將直線， 與，聯(lián)立，得，利用弦長公式得，將韋達(dá)定理代入即可得到結(jié)果．
          （1）方法一： 由拋物線的定義可知，；
          方法二：，．可得，．
          （2） 直線， 聯(lián)立，得， 

          考點(diǎn)：1．拋物線的定義；2．直線與拋物線的位置關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，過的左焦點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)的右焦點(diǎn)為，在圓上是否存在點(diǎn)，滿足，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）;若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：（）過點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)，再過作直線．求直線是否恒過定點(diǎn)，如果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，不是請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給定橢圓．稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．
          (1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
          (2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為，離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，問是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C: 的一個(gè)焦點(diǎn)為為橢圓C上一點(diǎn)，△MOF2的面積為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長為，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切．
          （1）(ⅰ)求橢圓的方程；（ⅱ)求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
          （2）在曲線上有四個(gè)不同的點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其上頂點(diǎn)為已知是邊長為的正三角形．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)任作一動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，記．若在線段上取一點(diǎn)，使得，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求出該定直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，直線，是拋物線的焦點(diǎn)。

          （1）在拋物線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小；
          (2)如圖，過點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
          ①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；
          ②若直線AO、BO分別交直線于兩點(diǎn),求的最小值.
          

			
          

			
          
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