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          （本小題滿分13分）
          為加強大學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          （Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件，則
          .                     ………………………………………4分
          所以 甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為.
          ………………………………………5分
          （Ⅱ）隨機變量的可能取值為. ………………………………………6分
          ，
          ，
          ，
          .               ………………………………………10分
          隨機變量的分布列為：










          因為 ，
          所以 隨機變量的數(shù)學(xué)期望為.        ………………………………………13分
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）袋中有形狀大小完全相同的8個小球，其中紅球5個，白球3個。某人逐個從袋中取球，第一次取出一個小球，記下顏色后放回袋中；第二次取出一個小球，記下顏色后，不放回袋中，第三次取出一個小球，記下顏色后，放回袋中，第四次取出一個小球，記下顏色后不放回袋中……，如此進行下去，直到摸完球為止。
          （1）求第四次恰好摸到紅球的概率；
          （2）記ξ為前三次摸到紅球的個數(shù)，寫出其分布列，并求其期望Eξ。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
          （Ⅰ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
          （Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球恰有1個為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率； 
          （Ⅲ）設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)隨機變量的分布列為下表所示且，則  （   ）

          		0
          		1
          		2
          		3

          		0.1


          		0.1
              A．－0.2         B．0.1           C．0.2           D．－0.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某大學(xué)對該校參加某項活動的志愿者實施“社會教育實施”學(xué)分考核，該大學(xué)考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次.若某志愿者考核為合格，授予個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予個學(xué)分.假設(shè)該校志愿者甲、乙考核為優(yōu)秀的概率分別為、，乙考核合格且丙考核優(yōu)秀的概率為.甲、乙、丙三人考核所得等次相互獨立.
          （1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
          （2）記在這次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機變量，求隨機變量的
          分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          小白鼠被注射某種藥物后，只會表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發(fā)生作用）、遲鈍．若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為現(xiàn)對三只小白鼠注射這種藥物．
          （Ⅰ）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率；
          （Ⅱ）用表示三只小白鼠共表現(xiàn)癥狀的種數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)隨機變量X~N（0，1），已知，則（　　）
          A．0.025　B．0.050　C．0.950　D．0.975
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)隨機變量X只能取5,6,7，…，16這12個值，且取每一個值的概率均相等，則P(X＞8)＝________.若P(X＜x)＝，則x的范圍是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，，且無其它得分情況，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為                                （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案