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        1. 【題目】已知直線與拋物線交于,兩點,且的面積為16(為坐標原點).

          (1)求的方程.

          (2)直線經(jīng)過的焦點不與軸垂直,交于,兩點,若線段的垂直平分線與軸交于點,試問在軸上是否存在點,使為定值?若存在,求該定值及的坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)

          (2)存在,

          【解析】

          1)將代入,得,即可表示出的面積,計算可得.

          2)設直線的方程為,聯(lián)立直線與曲線方程,根據(jù)焦點弦長公式計算出

          ,求出線段的垂直平分線與軸交于點的坐標,設,則可用含,的式子表示,即可分析當為何值是為定值.

          解:(1)將代入,得

          所以的面積為.

          因為,所以,

          的方程為.

          (2)由題意設直線的方程為,

          .

          ,則,

          所以.

          因為線段的中點的橫坐標為,縱坐標為,

          所以線段的垂直平分線的方程為,

          ,得,所以的橫坐標為,

          ,則,

          所以當且僅當,即時,為定值,且定值為2,故存在點,且的坐標為.

          練習冊系列答案
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          1)試計算當天14點至15點這1小時內(nèi)進入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少?

          2)從1345分(即)開始,有游客離開園區(qū),請你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總人數(shù)最多的時刻,并說明理由.

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