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          【題目】已知函數(shù),．
          (1)求函數(shù)的極值；
          (2)對,不等式都成立,求整數(shù)k的最大值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)極小值為無極大值；(2)3.
          【解析】
          求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,然后求解函數(shù)的極值，
          問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立,令,,再求導(dǎo), 分類討論,利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值,即可求出k的值．
          解：,，
          ，
          當(dāng)時,，函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時,，函數(shù)單調(diào)遞增,
          當(dāng)時,取得極小值,極小值為無極大值．
          ，,不等式都成立,
          在上恒成立,
          即在上恒成立,
          令,,
          ,
          當(dāng)時,即時,在上恒成立,
          在上單調(diào)遞增,
          ,
          ,此時整數(shù)k的最大值為2,
          當(dāng)時,令,解得,
          當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞增,
          ,
          由,
          令,
          在上恒成立,
          在上單調(diào)遞減,
          又，,
          存在使得,
          故此時整數(shù)k的最大值為3,
          綜上所述整數(shù)k的最大值3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）對任意的，恒成立，請求出的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)x、y，總有恒成立，我們稱為“類余弦型”函數(shù)．
          已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和的值；
          在的條件下，定義數(shù)列2，3，求的值．
          若為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)t，總有，證明：函數(shù)為偶函數(shù)，設(shè)有理數(shù)，滿足，判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面內(nèi)任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和為.
          （1）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)平面內(nèi)有關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩定點(diǎn)，判別是否有最大值和最小值，請說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）證明：當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
          （2）若時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O是BD的中點(diǎn)，E是棱CC1上任意一點(diǎn)．
          （1）證明：BD⊥A1E；
          （2）如果AB=2，，OE⊥A1E，求AA1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且的面積為16（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          （1）求的方程.
          （2）直線經(jīng)過的焦點(diǎn)且不與軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，求該定值及的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在①函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②向量，；③函數(shù)這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．已知_________，函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．
          （1）若且，求的值；
          （2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用一個長為，寬為的矩形鐵皮（如圖1）制作成一個直角圓形彎管（如圖3）：先在矩形的中間畫一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分分別卷成體積相等的斜截圓柱狀（如圖2），然后將其中一個適當(dāng)翻轉(zhuǎn)拼接成直角圓形彎管（如圖3）（不計拼接損耗部分），并使得直角圓形彎管的體積最大；
          （1）求直角圓形彎管（圖3）的體積；
          （2）求斜截面橢圓的焦距；
          （3）在相應(yīng)的圖1中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使所畫的曲線的方程為，求出方程并畫出大致圖像；
          

			
          

			
          
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