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          已知tanα=
          1
          4
          ，則
          sinα+2cosα
          sinα-cosα
          的值為
          -3
          -3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
          解答：解：∵tanα=
          1
          4
          ，
          ∴原式=
          tanα+2
          tanα-1
          =
          1
          4
          +2
          1
          4
          -1
          =-3．
          故答案為：-3
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知tanα=
          1
          4
          ，tan(α-β)=
          1
          3
          則tanβ=（　�。�
          
                
          A、
          7
          11
          B、-
          11
          7
          C、-
          1
          13
          D、
          1
          13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          1
          4
          ，則cos2α+sin2α的值為
          16
          17
          16
          17
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC形狀；
          （2）已知tan(α-β)=
          1
          4
          ，tan(β+
          π
          3
          )=2          ，求tan(α+
          π
          3
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          1
          4
          ，tan(α-β)=
          1
          3
          ，則tanβ          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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