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          已知tanα=
          1
          4
          ，則cos2α+sin2α的值為
          16
          17
          16
          17
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件，求出正弦與余弦的關(guān)系，利用二倍角與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，直接求解表達(dá)式的值．
          解答：解：因?yàn)閠anα=
          1
          4
          ，所以sinα=
          1
          4
          cosα          ，
          所以cos2α+sin2α=cos2α=
          cos2α
          cos 2α+sin2α 
          =
          1
          1+
          1
          16
          =
          16
          17
          ．
          故答案為：
          16
          17
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          1
          4
          ，tan(α-β)=
          1
          3
          則tanβ=（　�。�
          
                
          A、
          7
          11
          B、-
          11
          7
          C、-
          1
          13
          D、
          1
          13
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          1
          4
          ，則
          sinα+2cosα
          sinα-cosα
          的值為
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC形狀；
          （2）已知tan(α-β)=
          1
          4
          ，tan(β+
          π
          3
          )=2          ，求tan(α+
          π
          3
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          1
          4
          ，tan(α-β)=
          1
          3
          ，則tanβ          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案