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        1. 已知tanα=
          1
          4
          ,tan(α-β)=
          1
          3
          則tanβ=(  )
          A、
          7
          11
          B、-
          11
          7
          C、-
          1
          13
          D、
          1
          13
          分析:把所求的角β變?yōu)棣?(α-β),然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后,將各自的值代入即可求出值.
          解答:解:由tanα=
          1
          4
          ,tan(α-β)=
          1
          3
          ,
          則tanβ=tan[α-(α-β)]=
          tanα-tan(α-β)
          1+tanαtan(α-β)
          =
          1
          4
          -
          1
          3
          1+
          1
          12
          =-
          1
          13

          故選C.
          點評:此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡求值,是一道基礎(chǔ)題.學生做題時注意角度的變換.
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          已知tanα=
          1
          4
          ,則
          sinα+2cosα
          sinα-cosα
          的值為
          -3
          -3

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          已知tanα=
          1
          4
          ,則cos2α+sin2α的值為
          16
          17
          16
          17

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          (1)在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC形狀;
          (2)已知tan(α-β)=
          1
          4
          ,tan(β+
          π
          3
          )=2
          ,求tan(α+
          π
          3
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知tanα=
          1
          4
          ,tan(α-β)=
          1
          3
          ,則tanβ
          =
           

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