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				某林場(chǎng)去年年底森林中的木材存量為 a，從今年起木材存量以每年25%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng).同時(shí)每年冬季要砍伐的木材量為b，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年達(dá)到木材存量至少翻兩番的目標(biāo)（即至少為最初木材存量的4倍），求b的最大值.（取lg2=0.3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          提示：設(shè)a1，a2，…，a20表示從今年開(kāi)始的各年木材的存量，則an=an-1（1+25%）-b，
          （當(dāng)n=1時(shí)，a0=a表示去年年底的存量）
          即an=an-1-b，可得an-4b=（an-1-4b）.
          ∴數(shù)列｛an-4b｝是以為公比的等比數(shù)列.
          則a20-4b=（a-4b）()20.
          設(shè)t=()20，則lgt=20lg=2.
          ∴t=100.
          ∴a20-4b=100（a-4b），a20=100a-396b.
          由a20≥4a，得100a-396b≥4a，解之，得b≤a.
          答：每年冬季最大采伐量為a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某林場(chǎng)去年年底木材存量為a（立方米），若森林以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，每年冬天要砍伐的木材量為x（立方米），設(shè)經(jīng)過(guò)n年林場(chǎng)木材的存量為f（n）（n∈N*），則f（n）=
          (
          5
          4
          )na+4x-4(
          5
          4
          )nx
          (
          5
          4
          )na+4x-4(
          5
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          )nx
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          某林場(chǎng)去年年底森林中的木材存量為a，從今年起每年以25％的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，同時(shí)每年冬季要砍伐的木材量為b．為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年達(dá)到木材存量至少翻兩番的目標(biāo)，求b的最大值(取lg2＝0.3)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          某林場(chǎng)去年年底木材的存量為12萬(wàn)立方米，若森林以每年25％的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，每年冬天要砍伐的木材量為2萬(wàn)立方米，試用流程圖描述該林場(chǎng)今后五年木材存量的變化情況，并輸出五年后木材的存量．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某林場(chǎng)去年年底木材存量為a（立方米），若森林以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，每年冬天要砍伐的木材量為x（立方米），設(shè)經(jīng)過(guò)n年林場(chǎng)木材的存量為f（n）（n∈N*），則f（n）=______．
          

			
          

			
          
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