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          已知直線：與圓C：相交于兩點．
          （Ⅰ）求弦的中點的軌跡方程；
          （Ⅱ）若為坐標(biāo)原點，表示的面積，，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）中點的軌跡方程為：，
          （2）
          （Ⅰ）直線與軸的交點為N（0，1），圓心C（2，3），設(shè)M（，），
          ∵與所在直線垂直，∴，（，
          當(dāng)時不符合題意，當(dāng)時，符合題意，
          ∴中點的軌跡方程為：，.…6分
          （Ⅱ）設(shè)，
          ∵，且，∴
          將代入方程得,
          ∵，
          ∴4=，
          ∴=，…………………１0分
          ∵由，∴，∵得,
          ∴時，的最大值為.…………………１4分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓x2+y2+x－6y+3=0上兩點P、Q關(guān)于直線kx－y+4=0對稱，則k=____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線l經(jīng)過點P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長為45,求l的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動點P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動點P的軌跡方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點P(-2,-3)作圓C:(x-4)2+(y-2)2=9的兩條切線,切點分別為A、B.求: 
          (1)經(jīng)過圓心C,切點A、B這三點的圓的方程;
          (2)直線AB的方程;
          (3)線段AB的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程為
          A．y=2xB．y=2x－2
          C．y=－x+D．y=x+
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若過點(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .圓x2+y2－2x+4y－20=0截直線5x－12y+c=0所得的弦長為8，則c的值是(    )
          A．10B．10或－68C．5或－34D．－68
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線和是一個圓的平行切線，則圓的面積是（    ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案