Question

（2009•南通二模）如圖，三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為4，且側(cè)棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長為4的正方形，該三棱柱的左視圖面積為

8

3

．

Answer 1

分析：三棱柱的左視圖是一個(gè)矩形，矩形的長是三棱柱的側(cè)棱長，寬是底面三角形的一條邊上的高，在邊長是2的等邊三角形中做出底邊上的高的長度，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知三棱柱的左視圖是一個(gè)矩形，
矩形的長是三棱柱的側(cè)棱長，寬是底面三角形的一條邊上的高，
在邊長是4的等邊三角形中，
底邊上的高是 4×

3

2

=2

3

，
∴側(cè)視圖的面積是4×2

3

=8

3

．
故答案為：8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單的空間圖形三視圖，考查三視圖的面積的計(jì)算，考查通過原圖觀察三視圖的大小，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在側(cè)視圖的寬，錯(cuò)成底邊的邊長．