設(shè)兩個向量e1、e2滿足｜e1｜＝2，｜e2｜＝1，e1，e2的夾角為60°.若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍.
答案：
解析：
| 答案：解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2cos60°＝1，
∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te12＋(2t2＋7)e1·e2＋7te22＝2t2＋15t＋7.
∴2t2＋15t＋7＜0，∴ .
設(shè)2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0 
∴ 時，2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為π.
∴t的取值范圍是(－7， )∪( ， ).
|
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)兩個向量
，
滿足|
|=2，|
|=1，
與
的夾角為
，若向量2t
+7
與
+t
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：044
設(shè)兩個向量e1、e2滿足｜e1｜＝2，｜e2｜＝1，e1，e2的夾角為60°.若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類匯編(向量與三角)
題型：044
設(shè)兩個向量e1、e2，滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7te2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷
題型：解答題
(本題滿分13分)
設(shè)兩個向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為
鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)兩個向量
，
滿足|
|=2，|
|=1，
與
的夾角為
，若向量2t
+7
與
+t
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的范圍為______．
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