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          設(shè)兩個(gè)向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1，
          e1
          與
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ，若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角，得
          (2t
          e1
          +7
          e2
          )•(
          e1
          +t
          e2
          )
          |2t
          e1
          +7
          e2
          ||
          e1
          +t
          e2
          |
          ＜0          ，
          即(2t
          e1
          +7
          e2
          )•(
          e1
          +t
          e2
          )＜0          ，
          2t|
          e1
          |2+2t2
          e1
          •
          e2
          +7
          e2
          •
          e1
          +7t|
          e2
          |2＜0          ，
          化簡(jiǎn)即得2t2+15t+7＜0，
          解得-7＜t＜-
          1
          2
          ，
          當(dāng)夾角為π時(shí)，也有(2t
          e1
          +7
          e2
          )•(
          e1
          +t
          e2
          )＜0          ，
          但此時(shí)夾角不是鈍角，
          設(shè)2t
          e1
          +7
          e2
          =λ(
          e1
          +t
          e2
          )          ，λ＜0，
          則
          2t=λ
          7=λt
          γ＜0
          ，∴
          λ=-
          		14
          t=-
          		14
          2

          ∴所求實(shí)數(shù)t的范圍是(-7，-
          		14
          2
          )∪(-
          		14
          2
          ，-
          1
          2
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1，
          e1
          與
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ，若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為
          （-7，-
          		14
          2
          ）∪（-
          		14
          2
          ，-
          1
          2
          ）
          （-7，-
          		14
          2
          ）∪（-
          		14
          2
          ，-
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
              設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足｜e1｜＝2，｜e2｜＝1，e1，e2的夾角為60°.若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類匯編(向量與三角)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)兩個(gè)向量e1、e2，滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7te2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分) 
          


          設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為
          


          鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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