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          已知點C(1,0)，點A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個不同的點，且滿足·＝0，設P為弦AB的中點．

          (1)求點P的軌跡T的方程；
          (2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x2－x＋y2＝4
          （2）存在，(1，－2)和(1,2)
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點．
          （Ⅰ）若k=1，橢圓C經(jīng)過點（，1），直線l經(jīng)過橢圓C的焦點和頂點，求橢圓方程；
          （Ⅱ）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數(shù)列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點到點Q （0,3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．
          （1）求橢圓C的方程。
          （2）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當|AB|<時，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
          （1）求橢圓G的方程；
          （2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構成一正方形.（12分）
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓交于，兩點，若線段的垂直平分線經(jīng)過點，求
          （為原點）面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
          ⑴求橢圓C的標準方程;
          ⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為，且過點(4，－)．
          (1)求雙曲線方程；
          (2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
          (3)求△F1MF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設F為橢圓C的左焦點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.
          （i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；
          （ii）當最小時，求點T的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左右頂點分別為，離心率．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點為曲線:上任一點（點不同于），直線與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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