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          甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
          （I）求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望E（）；
          （Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）如下（Ⅱ）
          

          解析試題分析：解：（1）的可能取值為0，1，2，3
          ;;
          ;
          的分布列為

          		0
          		1
          		2
          		3





           

          (2)設(shè)“甲隊和乙隊得分之和為4”為事件A,“甲隊比乙隊得分高”為事件B
          則;


          考點：分布列及其數(shù)學期望；概率
          點評：求隨機變量的分布列和數(shù)學期望是�？碱}型，解決這種題目關(guān)鍵是求出隨機變量對應(yīng)的概率。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的，，，．游戲規(guī)則如下：

          ① 當指針指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分時，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
          ② （�。┤魠⒓釉撚螒蜣D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
          （ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時，游戲結(jié)束；反面向上時，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
          設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為．
          （1）求的概率；
          （2）求的概率分布及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班數(shù)學興趣小組有男生3名，記為，女生2名，記為，現(xiàn)從中任選2名學生去參加校數(shù)學競賽
          ⑴寫出所有的基本事件
          ⑵求參賽學生中恰好有一名男生的概率
          ⑶求參賽學生中至少有一名男生的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
          ，
          （1）    求常數(shù)的值，并畫出的概率密度曲線；

          （2）求 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表：
          日銷售量(噸)
          		1
          		1．5
          		2
          天數(shù)
          		10
          		25
          		15
          (1)計算這50天的日平均銷售量；
          (2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立．
          ①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
          ②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          口袋中有5個大小相同的小球，其中1個小球標有數(shù)字“3”，2個小球標有數(shù)字“2”，2個小球標有數(shù)字“1”，每次從中任取一個小球，取后不放回，連續(xù)抽取兩次。
          （I）求兩次取出的小球所標數(shù)字不同的概率；
          （II）記兩次取出的小球所標數(shù)字之和為X，求事件的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          目前，在我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進入動物免疫原性試驗階段。假定現(xiàn)已研制出批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準備在A、B、C三種動物身上做試驗，給每種動物做實驗所選用的疫苗是從這五個批號中任選其中一個批號的疫苗.
          （Ⅰ）求給三種動物注射疫苗的批號互不相同的概率；
          （Ⅱ）記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校在2013年考試成績中100名學生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

          （1）分別求第3，4，5組的頻率；
          （2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
          ① 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙不同時進入第二輪面試的概率；
          ② 若第三組被抽中的學生實力相當，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
          (1)若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
          (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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