已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實(shí)數(shù) a的值；
（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞
上是增函數(shù).
解：（1）
恒成立
即
恒成立 
（2）由（1）得
設(shè)
上是增函數(shù)
解析
中考解讀考點(diǎn)精練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x
+4x+3,g(x)為一次函數(shù)，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)函數(shù)
，
(1)用定義證明：函數(shù)
是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有
；（4分）
(3)求值：
。（4分）
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（本小題12分）
已知定義在R上的函
數(shù)
是奇函數(shù)
（1）求
的值；
（2）判斷
的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對(duì)任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿(mǎn)足
，且
有唯
一實(shí)數(shù)解。
（1）求
的表達(dá)式 ；
（2）記
，且
＝
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
（3）記 
，數(shù)列｛
｝的前 
項(xiàng)和為 
，是否存在k∈N*，使得
對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫(xiě)出g（t）的表達(dá)式；
（2）作g（t）的圖象并寫(xiě)出g（t）的最小值。
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的定義域
2分）判斷函數(shù)y=
在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.
，
的值域.