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          已知cos（
          π
          4
          +x          ）=
          3
          5
          ，則
          sin2x-2sin2x
          1-tanx
          的值為（　�。�
          A、
          7
          25
          B、
          12
          25
          C、
          13
          25
          D、
          18
          25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)間的基本關系將
          sin2x-2sin2x
          1-tanx
          化簡為-cos（
          π
          2
          +2x），再利用二倍角的余弦即可求得答案．
          解答：解：∵cos（
          π
          4
          +x          ）=
          3
          5
          ，
          ∴
          sin2x-2sin2x
          1-tanx

          =
          2sinx(cosx-sinx)
          1-
          sinx
          cosx

          =
          2sinx(cosx-sinx)cosx
          cosx-sinx

          =sin2x
          =-cos（
          π
          2
          +2x）
          =1-2cos2(
          π
          4
          +x)
          =1-2×
          9
          25

          =
          7
          25
          ，
          故選：A．
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查二倍角的正弦與余弦，求得
          sin2x-2sin2x
          1-tanx
          =-cos（
          π
          2
          +2x）是關鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos（
          π
          4
          +x）=
          3
          5
          ，則sin2x的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+1，存在?∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，使得f（sin?）=f（cos?），則實數(shù)a的取值范圍是
          (2，2
          		2
          )
          (2，2
          		2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列結(jié)論．
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
          ②將函數(shù)y=cos(
          3π
          2
          +x)          的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          （縱坐標不變），再向左平行移動
          π
          4
          個單位長度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )          的圖象；
          ③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
          ④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
          		2
          ，+∞)          ；
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          （把所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知cos（
          π
          4
          -x）=a，且0＜x＜
          π
          4
          ，則
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值用a表示為
           
          ．
          

			
          

			
          
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