已知數(shù)列

的通項(xiàng)公式為

,在等差數(shù)列數(shù)列

中,

,且

,又

、

、

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)先由

求出

,并根據(jù)數(shù)列

的通項(xiàng)公式求出前三項(xiàng)的值,并設(shè)數(shù)列

的公差為

,根據(jù)題中條件求出

,注意根據(jù)題中的條件對

的值進(jìn)行取舍,從而求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式,最終確定數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列

的公差為

,對任意

,

,則

,
由于

,所以

,

,

,

,

,
因此

,

,

,
由于

、

、

成等比數(shù)列,

,
即

,整理得

,由于

,則

,
而

,

,

;
(2)

, ①

, ②
②

①得,





,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

,且

,

.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)若

,求

的值和

的表達(dá)式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

,

,

(其中

為非零常數(shù),

).
(1)判斷數(shù)列

是不是等比數(shù)列?
(2)求

;
(3)當(dāng)

時(shí),令

,

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}中,a
1=1,當(dāng)

時(shí),其前n項(xiàng)和滿足

.
(Ⅰ)求S
n的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)

,數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

、

滿足

,且

,其中

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,又

,對任意

都成立。
(1)求數(shù)列

、

的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
2010年,我國南方省市遭遇旱澇災(zāi)害,為防洪抗旱,某地區(qū)大面積植樹造林,如圖,在區(qū)域  內(nèi)植樹,第一棵樹在  點(diǎn),第二棵樹在  點(diǎn),第三棵樹在  點(diǎn),第四棵樹在  點(diǎn),接著按圖中箭頭方向,每隔一個(gè)單位種一顆樹,那么,第2014棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(9,44) |
B.(10,44) |
C.(10.43) |
D.(11,43) | |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,若

,則

的值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是首項(xiàng)

,公差

的等差數(shù)列,如果

,則序號n等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

滿足:

,

,若數(shù)列

有一個(gè)形如


的通項(xiàng)公式,其中

、

均為實(shí)數(shù),且

,

,則

________,
.
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