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          已知A（1，1）為橢圓=1內(nèi)一點(diǎn)，F1為橢圓左焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn) 求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ｜PF1｜+｜PA｜的最大值是6+,最小值是6–
          由可知a=3,b=,c=2，左焦點(diǎn)F1(–2,0),右焦點(diǎn)F2(2,0) 由橢圓定義，｜PF1｜=2a–｜PF2｜=6–｜PF2｜,
          ∴｜PF1｜+｜PA｜=6–｜PF2｜+｜PA｜=6+｜PA｜–｜PF2｜
          如圖:

          由｜｜PA｜–｜PF2｜｜≤｜AF2｜=知
          –≤｜PA｜–｜PF2｜≤.
          當(dāng)P在AF2延長線上的P2處時(shí)，取右“=”號；
          當(dāng)P在AF2的反向延長線的P1處時(shí)，取左“=”號. 
          即｜PA｜–｜PF2｜的最大、最小值分別為，–.
          于是｜PF1｜+｜PA｜的最大值是6+,最小值是6–. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程,討論方程表示的曲線的形狀
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓+ =1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（），過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD，設(shè)點(diǎn)A、B的離心角分別為和，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓A：與軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(    )
          A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，能否在橢圓上找一點(diǎn)，使到左準(zhǔn)線的距離是到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等比中項(xiàng)？并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程表示
          A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          C．焦點(diǎn)在x 軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y 軸上的雙曲線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案