已知圓A:

與

軸負半軸交于B點,過B的弦BE與

軸正半軸交于D點,且2BD=DE,曲線C是以A,B為焦點且過D點的橢圓。(1)求橢圓的方程;(2)點P在橢圓C上運動,點Q在圓A上運動,求PQ+PD的最大值。


,

解:(1)由

可得
橢圓方程為

.
(2)


=2

所以P在DB延長線與橢圓交點處,Q在PA延長線與圓的交點處,得到最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

是橢圓

上一點,

、

是橢圓的兩個焦點,求

的最大值與最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

(

>0,

>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,若
BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”,那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
A(1,1)為橢圓

=1內(nèi)一點,
F1為橢圓左焦點,
P為橢圓上一動點

求|
PF1|+|
PA|的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

=1(
a>
b>0),點
P為其上一點,
F1、
F2為橢圓的焦點,∠
F1PF2的外角平分線為
l,點
F2關(guān)于
l的對稱點為
Q,
F2Q交
l于點
R.

(1)當(dāng)
P點在橢圓上運動時,求
R形成的軌跡方程;
(2)設(shè)點
R形成的曲線為
C,直線
l:
y=
k(
x+
a)與曲線
C相交于
A、
B兩點,當(dāng)△
AOB的面積取得最大值時,求
k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點,長軸在x軸上的橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離為2

,若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標(biāo)是

,求橢圓的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程4
x2+
Ry2=1的曲線是焦點在
y軸上的橢圓,則
R的取值范圍是
A.R>0 | B.0<R<2 |
C.0<R<4 | D.2<R<4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果雙曲線

上的一點

到左焦點的距離是

,則

點到左準(zhǔn)線的距離為( )
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