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        1. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
          2
          2
          分析:把參數(shù)方程化為普通方程,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再根據(jù)兩圓的圓心距等于
          2
          ,大于兩圓的半徑之差,小于兩圓的半徑之和,故兩圓相交,從而得出結(jié)論.
          解答:解:曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          為參數(shù))的普通方程為 x2+(y-1)2=1,表示以(0,1)為圓心、半徑等于1的圓.
          曲線ρ2-2ρcosθ=0即x2+y2-2x=0,即 (x-1)2+y2=1,表示以(1,0)為圓心、半徑等于1的圓.
          兩圓的圓心距等于
          2
          ,大于兩圓的半徑之差,小于兩圓的半徑之和,故兩圓相交,
          故兩曲線的交點個數(shù)為2,
          故答案為2.
          點評:本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,兩圓的位置關(guān)系的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosθ+3
          y=2sinθ
          (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
          π
          2
          )中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
          2
          ,
          π
          4
          2
          ,
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
          曲線
          x=t
          y=
          1
          3
          t2
          (t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點M的極坐標(biāo)為
          (2,
          π
          6
          (2,
          π
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點A(1,
          π
          3
          ),B(3,
          3
          ),O是極點,則△AOB的面積等于
          3
          3
          4
          3
          3
          4
          ;
          (2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |>
          x+1
          x-1
          的解集是
          (-1,1)
          (-1,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點P(2,
          π3
          ),則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
           

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          同步練習(xí)冊答案